Orbita rapido

La orbita rapido de iu korpo, ĝenerale planedo, natura satelito, artefarita satelito, aŭ kelkopa stelo, estas la rapido je kiu ĝi orbitas ĉirkaŭ la maso-centro de la sistemo, normale ĉirkaŭ pli masa korpo. Ĉi tiu termino estas uzata por paroli pri la averaĝa orbita rapido (la averaĝa rapido je kiu ĝi faras kompletan orbiton) kaj pri la tuja orbita rapido (la rapideco en iu ajn konkreta punkto ĉe la orbito).

La orbita rapido je iuj ajn punkto sur orbito povas esti kalkulita de la distanco al la ĉefa korpo kaj la specifa orbita energio, kiu estas sendependa de la posizio.

Averaĝa orbita rapido

Por orbitoj kun malgrandaj discentrecoj, la distanco de la orbito estas preskaŭ la sama ol por cirkla orbito, kaj la averaĝa rapido povas esti kalkulita kiel bona alproksimaĝo el la observoj de la orbita periodo kaj la granda duonakso de sia orbito, aŭ el la masoj kaj la du korpoj kaj la granda duonakso.

$v_{o}\approx {2\pi a \over T}$

$v_{o}\approx {\sqrt {\mu \over a}}$

kie $v_{o}\,\!$ estas la orbita rapido, $a\,\!$ estas la longo de la granda duonakso, $T\,\!$ estas la orbita periodo, kaj $\mu \,\!$ estas la norma gravita parametro. Rimarku ke ĉi tio estas bona alproksimiĝo kiam la maso de la orbitanta korpo estas multe pli malgranda ol tiu de la orbitata, kaj la discentreco estas proksime nula.

Se oni konsideras la mason de la orbitata korpo,

$v_{o}\approx {\sqrt {m_{2}^{2}G \over (m_{1}+m_{2})r}}$

kie $m_{1}\,\!$ estas nun la maso de la orbitanta korpo, $m_{2}\,\!$ estas la maso de la orbitata korpo, $r\,\!$ estas la distanto inter ambaŭ korpoj, kaj $G\,\!$ estas la gravita konstanto. Ĉi tiu estas simpligita versio; ĝi ne utilas por elipsaj orbitoj, sed ĝi almenaŭ taŭgas por korpoj kun similaj masoj.

Por objekto laŭ elipsa orbito orbitanta multe pli grandan korpon, la distanco de la orbito malprigrandiĝas laŭ la discentreco $e\,\!$. Ĉi tio povas esti uzata por havi pli ekzaktan alproksimiĝon de la orbita rapido:

$v_{o}={\frac {2\pi a}{T}}\left[1-{\frac {1}{4}}e^{2}-{\frac {3}{64}}e^{4}-{\frac {5}{256}}e^{6}-{\frac {175}{16384}}e^{8}-\dots \right]$

Vidu ankaŭ

• Liberiga rapido